这篇教程教你如何利用python进行数值分析写得很实用，希望能帮到您。
一、准备噪声是在拟合过程中常用的干扰手段，常用的噪声： 1.统一分布 U(a,b) f ( x ) = { 1 i f a ≤ x < b 0 o t h e r f(x)=/begin{cases}/begin{aligned}1&/quad if/quad a/le x<b // 0&/quad other/end{aligned}/end{cases} f(x)={10ifa≤x<bother import numpy as npx=np.random.uniform(a,b,100) #产生长度为100的U(a,b) 2.正态分布N( μ /mu μ, σ 2 /sigma^2 σ2) import numpy as npx=np.random.normal(mu, sig, 100) #产生长度为100的N(mu, sqart(sig))
二、三次样条插值def spline_fit(): size = 20 x = np.linspace(-10, 10, size) y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, size) y2 = [0] * len(y) # for y_i in y: pp.plot(x, y) cs = CubicSpline(x, y) x2 = x = np.linspace(-10, 10, size * 100) pp.plot(x2, cs(x2)) pp.show()
三、最小二乘拟合def least_square(): f = lambda p0, xx: p0[0] * np.sin(xx * p0[1]) + p0[2] LEN = 100 x = np.linspace(-1, 1, LEN) y = x ** 2 + 5 # 默认情况，param只会返回求得的参数和返回的错误码，1-4为成功，5-8为失败，如果想输出更多参数，可以指定full_out=1，可以看到出错原因和其他参数 param = leastsq(lambda p0, xx, yy: f(p0, xx) - yy, (1, 1, 1), args=(x, y)) #初值的选择比较重要，如果选取不当，容易陷入局部最优 print(param) pp.scatter(x, y) p0 = param[0] pp.plot(x, f(p0, x)) pp.show() 最小二乘的初值选取非常重要，以下是三份完全相同的数据，虽然最后都收敛了，但是初值不同，得到了完全不同的拟合结果
初值为 ( 1 , 2 , 1 ) (1,2,1) (1,2,1) 
初值为 ( 1 , 1 , 1 ) (1,1,1) (1,1,1) 
初值为 ( 10 , 10 , 1 ) (10,10,1) (10,10,1) 
四、拉格朗日乘子法def lagrange() from scipy.optimize import minimize import numpy as np e = 1e-10 fun = lambda x: 8 * (x[0] * x[1] * x[2]) # f(x,y,z) =8 *x*y*z cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: x[0] ** 2 + x[1] ** 2 + x[2] ** 2 - 1}, # x^2 + y^2 + z^2=1 {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[0] - e}, # x>=e等价于 x > 0 {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1] - e}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[2] - e} ) x0 = np.array((1.0, 1.0, 1.0)) # 设置初始值 res = minimize(fun, x0, method='SLSQP', constraints=cons) print('最大值：', res.fun) print('最优解：', res.x) print('迭代终止是否成功：', res.success) print('迭代终止原因：', res.message)到此这篇关于教你如何利用python进行数值分析的文章就介绍到这了,更多相关python数值分析内容请搜索51zixue.net以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持51zixue.net！
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