这篇教程MATLAB 如何求取离散点的曲率最大值写得很实用，希望能帮到您。
我就废话不多说了，大家还是直接看代码吧~ x0 = linspace(0.1,2,100);%x0,y0验证函数离散点，可以非等间隔y0 = 1./x0;h1 = abs(diff(x0)) ;h = [h1 h1(end)];ht = h;yapp1 = gradient(y0)./ht; %matlab数值近似yapp2 = del2(y0)./ht; %matlab数值近似k2 = abs(yapp2)./(1+yapp1.^2).^(3/2);figureplot(k2)title('曲率曲线')[~,maxFlag] = max(k2);%曲率最大位置x_max = x0(maxFlag);y_max = y0(maxFlag);%画出图像 标注曲率最大点figureplot(x0,y0,'.-');hold on;plot(x_max,y_max,'rp')title('标注最大曲率点')xlabel('log10((norm(B*Xk-L)))')ylabel('log10((norm(Xk)))')
补充：MATLAB 插值+计算离散点曲率 思路：点足够密的话直接用 diff、gradient 求曲率，稀疏的话先插值再算曲率。 公式： 
点密的情况 输入曲线坐标（1-2）求一、二阶导数（4-9）通过公式求得曲率（10） x = 0:0.01:7;y = cos(x*0.5*pi); h1 = abs(diff(x));h = [h1 h1(end)];ht = h; y1 = gradient(y)./ht;y2 = gradient(y1)./ht;curv = abs(y2)./sqrt((1+y1.^2).^3); plot(x,y,'-',x,curv,'--r);legend('Raw Data, 'Curvature','Location',"best");grid on图像与下文理论值图像相同 点稀疏的情况1、输入散点坐标（1-2） 2、用样条曲线（B-Spline）等方法插值得到拟合曲线（3-4） 3、diff、gradient 函数求拟合曲线的一、二阶导数（6-11） 4、通过公式求得曲率（12） 例：余弦函数取 8 个点，用 B-Spline 插值 x = 0:1:7;y = cos(x*0.5*pi);xx = 0:0.01:7;yy = spline(x,y,xx); h1 = abs(diff(xx));h = [h1 h1(end)];ht = h; yy1 = gradient(yy)./ht;yy2 = gradient(yy1)./ht;curv = abs(yy2)./sqrt((1+yy1.^2).^3); plot(xx,yy,'-',xx,curv,'--r',x,y,'o-');legend('B-Spline', 'Curvature','Raw Data','Location',"best");grid on
补充用法求最大曲率并在图中标出 [max_val,max_ind]=max(curv);hold onplot(xx(max_ind),yy(max_ind),'*r'); 与理论值（余弦函数曲线）对比曲线对比 
曲率对比 几种插值方法对比列举四种方法，分别为：分段线性插值、三次样条曲线（B-Spline）插值、三次 Hermite 插值（PCHIP）、修正 Akima 分段三次 Hermite 插值（Akima） Case 1： 三维螺线 
三维螺线散点 
插值 
俯视 
侧视 Case 2：二维梯形波 
二维梯形波 Case 3：三维不规则折线 
三维不规则折线（不等间距） 对比可得： Case 1：B-Spline>Akima>PCHIP>Linear Case 2：Linear>PCHIP>Akima>B-Spline Case 3：Linear≈PCHIP≈Akima>B-Spline 故在插值的时候需要选择适合的计算方法 以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持51zixue.net。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。
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